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炮钢材料动态本构模型及其验证

发布时间:2019-09-22 17:37
作者:亚洲城ca88

  第36卷第11期2015年11月 兵工学报ACTA ARMAMENTARII V01.36 No.1l NOV. 2015 炮钢材料动态本构模型及其验证 (西北机电工程研究所,陕西咸阳712099)摘要:在温度88~573 K和应变率0.001—2 000 s‘1的条件下,通过温度与应变率耦合的静态 和动态分离式Hopkinson压杆实验,并以初步获得的炮钢材料动态本构模型基本参数为基础,通过 进一步的优化及Taylor杆冲击实验,验证并最终确认了炮钢材料动态本构模型参数,模型预测与实 验结果相对误差小于5%.验证结果表明,建立的炮钢材料动态本构模型能真实地反映其动态响 关键词:兵器科学与技术;炮钢材料;本构模型;Hopkinson压杆实验;Taylor杆冲击实验中图分类号:0347.3 文献标志码:A 文章编号:1000.1093(2015)11.2038m7 DOI:10.3969/i.issn.1000—1093.2015.11.004 Dynamic Constitutive Model GunSteel Material ItsVerification ZENG Zhi—yin,GAO Xiao-ke,LIU Peng-ke,YU Hua—sa (Northwest Institute ElectricalEngineering,Xianyang 712099,Shaanxi,China) Abstract:The static dynamicSH PB(split Hopkinson pressure bar)tests agunsteel material 88~573Kand strainrate 0.001~2000 S~.The preliminarily ob. tained parameters constitutivemodel somegun steel material opti-mization procedure Taylorimpact test.The difference between experimentalresults lessthan 5%.The experimental results show proposeddynamic constitutive model can reflect dynamicresponse gunsteel material under loads effectively. Key words:ordnance science technology;gunsteel material;constitutive model;Hopkinson pres— sure bar test;Taylor impact test 0引言 炮钢是火炮主要承力构件最常使用的一种材 料,如身管、炮尾、闩体等。炮钢材料的本构模型尤 其是动态本构模型更是现代火炮结构动态强度设计 必须考虑的主要因素之一。 材料本构模型是描述材料总的力学行为的一种 表征形式。本构模型通常用一个或一组方程表示, 这些方程将应变率与应力、应力的变化率、温度、材 料的热力学历史等相联系。针对金属经受动态载 收稿日期:2014-07-24 基金项目:国家“973”计划项目(6133116) 作者简介:曾志银(1957一),男,研究员。E mail:zzy202@126 tom 荷、大应变、高应变率和高温,Johnson和Cook提出 了一个本构模型(简称J-C模型)…如下: or=[A+Be“][1+Clnk‘][1一T+“], 式中:A是VonMises流动应力;8是等效塑性应变; B为材料应变硬化模量;C为应变率效应系数;m为 温度效应系数;n为应变硬化指数;奎’=b/b。是在 奎。取1.o S。下无量纲化的塑性应变率;T’是相应 的温度,其形式如下: 丁一丁 万方数据第11期 炮钢材料动态本构模型及其验证 式中:T,是参考温度,可取室温;L是材料的熔点温 度。J-C模型由于形式简单且有多种材料的J-C模 型参数已被获得,所以此模型已得到了广泛而成功 地运用。 国内外对金属材料的本构模型进行了大量研 究,如文献[2]对AFl410钢在温度从100 600K,应变率从0.001 s“到2000 s。1的塑性流动特 性进行了研究,建立了AFl410钢的塑性流动物理 概念本构模型。文献[3]基于静力、扭转及Hopkin. SOIl拉杆实验结果,修改了J.C模型中的应变强化项 以及J—C失效模型中的温度软化项,并结合数值仿 真得到了模型参数,通过对较高速度下Taylor撞击 实验的模拟,比较撞击后弹体变形与破坏形式,验证 了模型及参数的有效性和可靠性。文献[4]通过采 用约束条件下的多变量非线性规划方法,结合有关 流应力实验数据确定出了多晶钽的动态本构模型。 文献[5]采用电子万能试验机和高温分离式Hop- kinson压杆(SHPB)分别对Fe一36Ni因瓦合金进行 准静态实验和动态压缩实验,得到其高温、高应变 率下的应力一应变曲线,采用改进应变率项和温度 项的J.c本构方程拟合了Fe-36Ni因瓦合金在高 温、高应变率下的动态塑性本构模型。文献[6]应 用人工神经网络算法,预测高强度装甲钢在高应变 率下的流动应力,并与J-C模型进行了对比。 虽然国内外对金属材料的本构模型进行了广泛 的研究,但有关炮钢材料的本构模型研究鲜有报道, 本文基于高温、高应变率耦合的SHPB实验,初步获 得炮钢材料动态本构模型参数,以Taylor杆撞击实 验结果为优化目标,通过高斯牛顿迭代优化,最终优 化确定了炮钢材料动态本构模型参数。以最终动态 本构模型参数为依据,通过Taylor杆冲击数值仿真 与Taylor杆验证实验变形结果对比,验证了炮钢材 料最终动态本构模型,模型预测试样变形与实验结 果相对误差小于5%. 1实验原理及方法 1.1实验原理 SHPB实验中,通常采用的是很短的试样,应力 波在试样中来回传播一次所用的时间与入射脉冲的 长度相比要小得多,因此在入射脉冲作用过程中,试 样内将有足够的时间发生多次的内反射,试样中的 应力和应变能够很快地趋向均匀,所以在SHPB实 验中,试样内部的应力波传播效应可以忽略,而利用 人射、反射和透射脉冲来推导出试样中的应力、应变 和应变率。SHPB实验装置示意图见图1.此装置 由3根性能完全相同的弹性杆组成,它们分别是撞 击杆、入射杆和透射杆。通过采用在入射杆和透射 杆上贴应变片的方法,经过对应变片信号的放大和 高速采集与存储,经过后处理可以得到所需的 应力一应变曲线。 SHPB实验装置示意图Schematic diagram Hopkinsonpressure bar 通常,应力波在试样中来回反射几次(3次以上), 通过试样的力就可达到平衡。由于试样中波的传递时 间相对加载波脉宽很小,故试样的变形可认为是均匀 的。试样的动态应力一应变曲线完全可以通过弹性 Hopkinson压杆上的应变脉冲,即入射应变8.(t)和反 射应变艿,(t)确定,如(3)式~(5)式所示哺1: 考=面d8一等, ^式中:£。为试样长度;c。为一维弹性波速,且c。= ̄/E/p。,P。为撞击杆质量密度,E是弹性模量;A和 A。分别是试样和杆的横截面积。 1.2实验准备 由于在SHPB测试中,惯性效应及试样与杆端 的摩擦等会导致实验结果的不准确,因而在实验前 必须合理设计、选择试样。通常情况下,由于圆柱形 试样容易加工,因而人们更多地采用圆柱形试样进 万方数据 兵工学报第36卷 行实验,而确定试样的几何尺寸则需要综合考虑多 方面因素。例如:通常对多晶体金属及其合金材料, 试样尺寸必须是其一个典型的微观结构单元尺寸的 10倍以上,而对于脆性材料试样,必须足够大以保 障在达到应力平衡前试样不会提前破坏。因而,对 于一套给定的SHPB实验系统,压杆直径最好是试 样直径的2.4倍以上。这样虽然试样在压缩变形过 程中长度缩短,而直径变大,但仍可以保证试样直径 超过压杆直径前达到30%的真实应变。此外,试样 的长径比也应当在0.5—1.0之间,太长的试样在实 验过程中容易失稳。 SHPB实验系统使用的撞击杆、入射杆、透射杆 直径相同,直径均为13 mm,其材料为高强度合金钢 (18NIC350钢)。实验所用试样尺寸:动态压缩试样 直径5 mm,长度4 film;动态拉伸试样直径5 mm,长 度31 mm.由于动态实验的分散性,研究中每一工 况实验试样不少于15件。高温实验使用热电偶加 热,低温实验使用液氮产生低温环境。考虑到本文 篇幅,这里没有给出高低温实验的具体实施方法。 图2为动态高温实验现场,图3为动态低温实验 现场。 图2动态高温实验现场 Fig.2 Dynamic high temperature experimental site 一图3动态低温实验现场Fig.3 Dynamic low temperature experimental site 除了对试样的几何尺寸方面的要求外,试样的 加工必须保证试样两个端面的平行度在0.01 mm 以上,同时这两个端面应该有足够的光洁度以减小 实验过程中端部摩擦的影响。还需要注意的是,由 于在加工过程中,材料中难免会有残余应力存在,这 有时也会给实验结果的准确性产生影响,因而在实 验前对试样进行适当的热处理以减小残余应力的影 响有时也是必要的。 试样准备好后,可以根据实验要求选择撞击杆 合适的长度和速度。如果实验要得到的应变率为 童,那么可以根据(6)式估计撞击杆的撞击速度。川: 式中:秽是撞击杆的速度。如果实验要求的最大名义应变为占,那么所需要的撞击杆长度为 28式中:c。是撞击杆的弹性波速。 虽然利用(6)式、(7)式能够初步确定撞击杆的 长度及撞击速度,但是对那些具有很高的屈服强度 或者应变硬化明显的材料,需要适当地加长撞击杆, 并且提高撞击速度。 2实验结果及动态本构模型参数初步确定 2.1实验结果 图4、图5、图6为压缩实验时3种应变率对应 不同温度的应力一应变曲线为同一应变率下 的拉伸与压缩应力一应变对比曲线为同一温 度下,应变率从低到高流动应力的变化曲线.‘ 同一应变率在不同温度下的压缩应力一应变曲线 The compressive stress-strain curves differenttem- peratures samestrain rate 当应变率为0.001 s’1时,PCrNi3MoA材料(炮 钢材料)压缩屈服应力高于2 000 MPa,之后随着变 形的增大,流动应力继续增大。随着实验温度的提 高,屈服应力出现明显下降;而随着实验温度的降 低,屈服应力出现明显上升(见图4)。在拉伸实验 中,屈服应力为1 800 MPa左右,之后当流动应力超 900MPa时开始颈缩,进而拉断。由此可以得 万方数据第1l期 炮钢材料动态本构模型及其验证 2041 (1.02(k04f16【lr)8()10 IJ 2应变 同一应变率在不同温度下的压缩应力一应变曲线 The compressive stress-strain curves differenttem- peratures samestrain rate 同一应变率在不同温度下的压缩应力一应变曲线 The compressive stress—strain curves differenttern— peratures samestrain rate ).04 008 0.12 0.16 0.2( 应变 同一应变率下的拉伸与压缩的应力一应变曲线 The tensile—compressive stress-strain curves samestrain rate 出,在相同应变率和温度下,炮钢材料拉伸屈服应力 一般要低于压缩屈服应力。 在应变率2 000 s“下,炮钢材料的压缩屈服应 力随着实验温度的变化并不明显(见图6),这主要 是因为在高应变率动态实验中,加载速度较高,试样 塑形变形在内部产生的热量来不及散失而使其处于 绝热状态,从而使试样温度升高,而温升引起的温度 热软化效应对冲了瞬态加载过程中部分应变硬化效 250( 200{ 00(50{ 同一温度在不同应变率下的压缩应力一应变曲线 The compressive stress-strain curves differentstrain rates sametemperature 应,从而降低了实验温度对压缩屈服应力的影响效 从图8炮钢材料在同一温度下不同应变率的压缩应力一应变实验曲线看出,炮钢材料的流动应力 几乎不随应变率变化,应变率从0.001 其流动应力一应变曲线几乎重合,进而说明炮钢材料的流动应力对应变率不敏感,从而可以推断在炮 钢材料的J.c本构模型(1)式中,第2项对其流动应 力影响很/J、。 2.2炮钢材料动态本构模型参数初步确定 J—C模型应用的一个显著优势即为参数相对较 少,并且应变、应变率、温度三部分影响因素是解耦 的,因此其参数的确定相对比较简单,J—C模型的具 体形式见(1)式。式中A、曰、C、rl、m是5个待定参 数,其中A、曰和忍表征了材料及其应变硬化特性,C 表征了应变率敏感性,m表征了温度敏感性。 这5个参数都是材料常数。J-C模型中的具体参数 确定主要分3步完成: 第1步:取T=T,,童=童。实验条件下的实验数 据,(1)式简化为盯,=A+Be:,其中A值一般可以通 过盯呲的值来确定,通过绘制In(盯一A)与lne曲线, 并进行线性拟合,其中斜率即为参数n,而纵截距即 为lnB的值,故可以得到A、B、n值。 (1)式可以简化为盯,=(A+B6:)(1+Clnb‘). 对(8)式进行分析,利用某一固定应变下流动应力与应变率的关系,通过绘制盯/(A+Be:)与 lnb+曲线,并进行一次拟合,其中拟合直线步:在参考应变率奎=毒。下考虑温度软化系数,此时lnb+=0,绘制In(1一o-/(A+B8“))与 万方数据 兵工学报第36卷 lnT+曲线,一次拟合的斜率即为m的参考值。 根据实验结果及上述步骤,初步确定了炮钢材 料动态本构模型各个参数值,结果见表1. 初步确定的炮钢材料动态本构模型参数Tab.1 The preliminarily obtained parameters gunsteel mate— rial dynamic constitutive model 3动态本构模型参数优化及验证 3.1 动态本构模型验证实验 本构模型验证实验采用Taylor杆实验系 统渭。,用平头圆柱形试样以一定速度正撞刚性靶 平面,通过精确测量实验前后试样轴向不同部位的 径向变形,与炮钢材料动态本构模型理论预测结果 进行对比,验证模型预测结构动态响应的准确性。 验证实验中沿试样长度不同位置应变率会有不 同,且连续变化,最大实验应变率达2 000 s’。,覆盖 研究的应变率范围内。实验主要测试包括:1)测量 变形后试件外形,其中包括轴向不同位置处的直径 和试件剩余长度;2)测量试样撞靶时的速度。炮钢 材料牌号为PCrNi3MoVA,试样直径10 mill、长度 60 mm.Taylor杆实验系统及组成如图9所示,系统 主要由发射器、试样、刚性靶、激光测速仪等组成, 图lO为验证实验系统。 幽9验征实验系统小崽圈Fig.9 Schematic diagram verificationexperiment 根据要验证的动态本构模型应变率范围预估实 验中试样的着靶速度,安装试样到弹托内固定防止 试样与管壁接触,并使试样与推进气体分隔开,应用 激光笔调试确保试样与靶板垂直撞击,安装并调试 脱弹器使弹托与撞击试样在实验时能有效分离,脱 弹器如图11所示。调节测试和发射系统到正常工 作状态,按照预定的试样着靶速度调节发射机构气 压完成实验。通过激光测速仪获得试样着靶速度, 然后测量撞击后试样的变形用于与炮钢动态本构模 H10验证实验系统 Fig.10 Experimental system verification型预测结果对比。图12为激光测速仪。 Fig.11Test piece separator 2激光测速仪Fig.12 Laser velocimeter 3.2动态本构模型参数优化 初步获得炮钢材料动态本构模型各个参数之 后,再综合考虑应变率、应变、温度等方面的影响,以 Taylor杆实验试样变形结果为优化目标,对初步确 定的炮钢材料动态本构模型各参数B、C、n、m一起 进行优化,其优化原则是初始确定的参数A不变, 结果以满足设定的优化目标误差阈值6%为结束条 件。优化程序框图见图13. 本构模型参数以(9)式所示的目标函数进行 优化: 式中:R”R。分别为实验后试件半径的实际测量值和对应点处有限元模拟计算值;L,、工。分别为实验 后试件剩余长度的实际测量值和对应点处有限元模 拟计算值;N为实验后试件直径实际测量数据总数。 万方数据第11期 炮钢材料动态本构模型及其验证 2043 读人确认实验数据以及 所关注节点的节点号 读人递交文件及初始 外形数据文件nodout 输出优化后 参数 结束 Y输出通过确认 后的参数 图13本构模型参数优化程序框图 Fig.1 3The flow chart parameteroptimization program 具体优化过程如下: 1)设定目标阈值6,利用优化前本构模型参量 作初始本构参量。 2)将初始本构参量代入到LS.DYNA进行数值 仿真,模拟出撞击后Taylor杆最终长度、半径以及未 变形长度等外形数据。 3)将仿真外形数据与Taylor杆实验后试样外形 数据代入目标函数(9)式,设定阈值艿. r。一丁。l6,计算结束,初始本构参量通过验证。t与r。分别表示当前的目标函数值与迭 代下一步的目标函数值。 t一丁。I>6,利用G-N迭代法调整本构参量,将优化后本构参量设定为初始本构参量,再次 执行第2、3步直到满足第4步。 最终获得优化后的炮钢材料动态本构模型参 数,见表2.优化后的模型参数C值很小,进一步证 明了前述的推断,即炮钢材料的流动应力对应变率 不敏感。 3.3验证实验结果 按照上述炮钢材料动态本构模型验证实验方 表2优化后炮钢材料动态本构模型参数 Tab.2 The optimized parameters gunsteel material dynamic constitutive model 法,获得了炮钢材料试样的变形结果。基于优化后 炮钢材料动态本构模型参数(见表2);建立试样的 数值仿真模型,靶体材料设置为刚性并施加位移约 束,接触模式设置为单面的自动接触,分别施加与表 3中4组实验相同的速度,按照文献[9]中第6章 Taylor杆冲击数值仿真方法进行计算。整理数值计 算与验证实验对比结果(见表3),炮钢材料动态本 构模型预测与验证实验对比曲线所示,二者 的差异主要表现在撞击面端部最大半径以及撞击后 剩余长度之间的差别。通过对比可看出,在实验撞 击速度范围内,本文建立的炮钢材料动态本构模型 预测与实验最大误差不超过5%,验证实验和数值 仿线所示。 炮钢动态本构模型预测与实验结果对比Tab.3 Comparison between experimentalresults 验证实验条件 实验结果模型预测结果 ——————误差/ 原始直 原始长冲击速度/ 最大直 最大直 %径/ram 度/ram(m 径/ram径/ram 图14炮钢本构模型预测与实验对比曲线 Comparison curve experimentalresults 万方数据2044 兵工学报第36卷 (a)实验后试样变形 (a)Testdeformation 蚴模型预测试样变形 (b)Predicted deformation 5试佯变形对比Fig.15 The test predictedsample deformations 4结论 本文在宽温度(88~573 K)和大应变率范围 (0.001—2 000 S“)条件下,通过对炮钢材料的高 温、高应变率耦合的静态和动态SHPB实验,初步获 得炮钢材料动态本构模型基本参数。以Taylor杆实 验结果为优化目标,通过进一步的模型参数优化,验 证并最终确认了炮钢材料动态本构模型参数,最终 模型预测试样变形与实验结果相对误差小于5%. 验证结果表明,本文建立的炮钢材料动态本构模型 能较真实地反映其动态响应,为火炮结构动态强度 设计奠定了基础。 参考文献(References)及其本构关系[J].固体力学学报,2012,33(3):265—272. SU Jing。cue Wei—guo,ZENG Zhi—yin。et a1.Plastic flow char- acteristics constitutiverelation ultrahigh strength steel AFl410[J].Chinese Journal SolidMechanics,2012,33(3): 265—272.(in Chinese) [3]张伟,魏刚,肖新科.2A12铝合金本构关系和失效模型[J]. 兵工学报,2013,34(3):276—282. ZHANG Wei,WEI Gang,XIAO Xin-ke.Constitutive relation fracturecriterion of2A12 aluminum alloy[J].Acta Armamentarii, 2013,34 MeyemMA.材料的动力学行为[M].张庆明,刘彦,黄风雷, 等,译.北京:国防工业出版社,2006:225—230,259—260. Meyers MA.Dynamic behavior materials[M].ZHANGQing一 ming,LIUYan,HUANG Feng—lei,et al,translated.Beijing: National Defense Industry Press,2006:225—230,259—260. Chinese)苏静,郭伟国,曾志银,等.超高强度钢AFl410塑性流动特性 3):276—282.(in Chinese) 高重阳.BCC金属物理型动态本构关系及在钽中的 兵工学报,2010,31(增刊1):149—153. YAN Hong-xia,GAO Chong—yang.A physically based constitutive model BCCmetals itsapplication tantalum[J].ActaArmamentarii,2010,31(S1):149—153.(in Chinese) 李国和,王敏杰,康仁科.Fe-36Ni高温高应变率动态力学性能 及其本构关系[J].材料科学与工艺,2010,18(6):824—828. LI Guo-he,WANG Min-jie,KANG Ren ke.Dynamic mechanical properties constitutivemodel Fe-36Niinvar alloy hightemperature highstrain rate[J].Materials Science&Techno— log),2010,18(6):824—828.(in Chinese) Bobbili R,Madhu V,Gogia AK.Neural network modeling dynamicflow stress highstrength armor steels under high strain rate compression[J].Defence Technology,2014, 10(4):334—342. 郭伟国,李玉龙,索涛.应力波基础简明教程[M].西安:西北 工业大学出版社,2007:129—132. GUO Wei guo,LI Yu-long,sue Tao.Foundation concise course stesswave[M].Xi’an:Northwestern Polytechnical University Press,2007:129—132.(in Chinese) 马晓青,韩峰.高速碰撞动力学[M].北京:国防工业出版社, 1998:135—144. MA Xiao qing,HAN Feng.Dynamic highspeedimpact[M]. Beijing:National Defense Industry Press。1998:135—144.(in Chinese) 时党勇,李裕春,张胜民.基于ANSYS/LS—DYNA8.1进行显式 动力分析[M].北京:清华大学出版社,2005:331—340. SHI Dang—yong,LI Yu chun,ZHANG Sheng rain.The explicit dynamic base ANSYS/LS—DYNA8.1[M].Beijing:TsinghuaUniversity Press,2005:331—340(in Chinese) 万方数据

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